வாழ்விலக்கணம்

Posted on திசெம்பர் 21, 2010

14


வாழ்த்துகள்:

இன்னும் பள்ளிக்கே போகத் தொடங்காத ‘முகிலனுக்கு’ இன்றோடு 2வது அகவை முடிவதையொட்டி… வேறென்ன?? பிறந்தநாள் பரிசாக இந்த ‘பாடத்தை’ ஒப்படைக்கிறேன்!

———————————————————

பொதுவாகவே ஆசிரியர்கள் மாணவர்களுடன் சேர்ந்து கற்றுக்கொள்கின்றனர். நான் ஒன்றும் விதிவிலக்கல்ல. இன்று நாம் கற்க இருக்கும் பாடம் ‘வாழ்வியல்’! மற்ற பாடங்களைப் போல ‘இது இப்படித்தான்’ என்று இதில் சொல்ல முடியாது. இருப்பினும், நமக்கு தெரிந்தவைகளுடன் நம் வாழ்வை ஒப்பிட்டு பார்ப்பதே இந்த வகுப்பின் நோக்கம்!

நம் வாழ்க்கைக்கும் கணிதத்திற்கும் தொடர்புகள் நிறைய இருக்கின்றன. ஒரு உயிர் உருவாவதும், அதன் மரபுரிமையும்(Inheritance) ‘X,Y’ என்ற இரண்டு புறமதிப்புகளை(Parameters) பொறுத்து தானே இருக்கிறது! வெறும் 46(23 இரட்டையிணைகள்) நிறமிகள்(Chromosomes) ஒரு மனிதனின் ‘தன்மையை’ ஒளித்துவைத்திரிக்கிறது! ஒரு கணினியின் திறனை அறிவதற்கு அதன் வன்தட்டு/நினைவகம்(Hard-disk) அளவு, செயற்படு அதிர்வெண்(Operating frequency) இதையெல்லாம் நாம் பகுத்தறிகிறோம். அது போல வெளியே எளிதாய் பகுத்தறிய முடியாத பல ‘திறன்களின் தரவுகளை’ இந்த நிறமி உள்ளடக்கியிருக்கிறது!

‘சோதிடம்’ மூலம் ஒருவனின் வாழ்க்கையில் நடந்த, நடந்து கொண்டிருக்கிற, நடக்க போகும் அனைத்தையும் அறிந்து கொள்ளலாம் என்பது ‘மூட நம்பிக்கை’ அல்ல. (நன்றி வளவு) ஆனால், சோதிடம் இன்று அந்தளவு கையாளப் படுகிறதா என்பது தான் கேள்விக்குறி! ‘சோதிடம்’ – ஒரு புதிரி(Mathematical problem)! இன்னும் தெளிவாக எடுத்துரைத்தால், கலனில்(Calculus) வரும் ‘தொடக்க மதிப்பு புதிரிகள்’ (Initial value problems)! ஒரு ‘பொதுமுறை வகையீட்டுச் சமன்பாடும்'(Ordinary differential equation), அதன் தொடக்க மதிப்பும் தெரிந்தால், அந்த சமன்பாட்டின் மதிப்பை எந்த நிலையிலும் சுளித்து(Solve) எடுக்க முடியும் அல்லவா?

காட்டாக:
dx/dt = kx; x(0)= a

இந்த சமன்பாட்டை தொகையேற்றினால்(If integrated), நமக்கு
x = a*exp (kt)
என்ற சமன்பாடு கிடைக்கும். இதில் exp(kt) என்பது kt என்பதன் இயல்மடக்கைக் (natural exponentiation or exponentiation of the number e) குறிக்கும். மேலும், k என்ற புறமதிப்பை (parameter) அல்லது நிலையெண்ணைப் (constant) பொறுத்து, ‘x’ – இன் மதிப்பு மாறும்!

இதையேத் தான் ‘சோதிடத்திலும்’ செய்கிறார்கள்! ஒருவர் பிறக்கும் பொழுது இருக்கும் ‘கோள்நிலைகள்’ தான் அவன் வாழ்க்கைக்கான ‘வகையீட்டுச் சமன்பாட்டின்’ ‘தொடக்க மதிப்பு’! இங்கே ‘கோள்நிலைகளின்’ மாற்றங்களை இந்தச் சமன்பாட்டில் ‘t’-யோடு ஒப்பிடலாம்! ஆனால் ஒரு வாழ்க்கையின் ‘வகையீட்டு சமன்பாடு’ பல மாறிகளைச்(Variables) சார்ந்திருக்கும்! தேர்ந்த வானியல் அறிவும், கணித அறிவும் இன்றி செய்யப்படும் சோதிடம் மூடநம்பிக்கையே!

{ஏற்றம்(1), தாழ்வு(0)}, {மகிழ்ச்சி(1),துக்கம்(0)},{இரவு(1),பகல்(0)} என்று நம் வாழ்க்கையில் சந்திக்கும் பெரும்பான்மையானவை இருகூறுகள்(Binary) கொண்டவைகளாகவே இருக்கிறது! இல்லையென்றால் இவை இரண்டுக்கும் நடுவான மாறுநிலையில்(Switching state) இருக்கும்! இவைகளையெல்லாம் நாம் ‘இருகூறு மாறிகளாக'(Flag/Boolean variables) கொள்ளலாம். நம்முள்ளும், நம்மைச் சுற்றியும் உள்ள இந்த இருகூறு மாறிகளின் ‘கூட்டு’ ஒரு OpCode / Instruction(செயப்பணி குறிமுறை/கட்டளை) ஆகிறது! அதை நாம் சரியாக ‘குறியவிழ்த்தால்'(decode) நமக்கு தேவையான ‘வெளிப்பாடு'(output) கிடைக்கும்!

வாழ்க்கை ஒரு வட்டம் என்று எல்லாரும் சொல்லுவார்கள்! என்னுடைய வாழ்க்கையும் ஒரு வட்டம் தான், உங்களுடையதும் ஒரு வட்டம் தான். இப்படி எல்லா ‘வட்டத்தையும்’ ஒரு Venn Diagram-இல் வரைந்தால் ஒன்றோடு ஒன்று பின்னிப் பிணைந்திருக்கும். தனியாக எதுவுமே தெரியாது.அதாவது, எல்லோரின் வாழ்க்கையும் ஒன்றுக்கொன்று ஏதாவது ஒரு வகையில் தொடர்பாயிருக்கும்! இன்னும் தெளிவாக எடுத்துரைத்தால் எல்லா மனிதர்களும் சமநிலையில் உள்ளவர்கள் தான், மனிதன் செயற்கையாய் உள்ளே திணித்தவைகளை(பணம், சாதி, … இன்ன பிற) ஒதுக்கிவிட்டு பார்த்தால்! அந்த Venn Diagram-குள்(வென் வரைபடம்) பாகிஸ்தானின் எல்லையை கண்டறிய முடியாது, ஜெருசேலமைப் பார்க்க முடியாது, யாழ்பாணத்தை பிரிக்க முடியாது, கருப்பு நிறத்தவர்கள் யார் என்று உணரமுடியாது! அதில் தெரியும் நம் ‘நட்பு வட்டம்’! அது Fibanocci Series (ஃபிபனாசீ தொடர்) போல் முடிவில்லாமல் தொடர்ந்து போய்க் கொண்டே இருக்கும்!

வாழ்க்கையில் நாம் சந்திக்கும் இன்னல்கள்(problems) எல்லாமே கணிதத்தில் வரும் புதிரிகளுக்கு நிகர். படிப்படியாக சுளித்து எடுக்க(solve) / தீர்வு காண வேண்டும்! எல்லா புதிரிகளுக்குமே விடையிருக்கிறது. சில புதிரிகளுக்கு விடையில்லை என்பது தான் விடையே! (Undefined)

புரிய வில்லையா?

இதை சுளித்தெடுங்கள் -> x = 1/0, x = ?
இதற்கு தீர்வு காணுங்கள் -> கடவுள் இருக்காரா? இல்லையா?

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

#include “அம்மா.h”
#include “அப்பா.h”
#include “நண்பர்கள்.h”
#include “உறவுகள்.h”
#include “ஆசிரியர்கள்.h”

int main()
{

/* ‘குழந்தை’ எனும் ‘structure’ அம்மா.h-இல் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது(defined)!*/
/* அனைத்து மாறிகளும் தொடக்கநிலையில் சுழியமாக சமன்படுத்தப்பட்டிருக்கிறது. (All variables initialised to zero) */
/*பிறக்கும் போது நம்மிடம்/குழந்தையிடம் ஒன்றும் இல்லை*/

do
{
குழந்தை.அகவை++;

if(குழந்தை.அகவை >= 3)
goto பள்ளி;
if(குழந்தை.அகவை >= 18)
goto கல்லூரி;
if(குழந்தை.அகவை >= 22)
goto வேலை; /*சிறுவர்களை வேலைக்கு அனுப்பினால் என்ன ஆகும் என்பதை ‘வேலை’யில் பார்க்கவும்*/

… அவரவர் சொந்த நிரல் இங்கே …

பள்ளி:
குழந்தை.அறிவு++;
குழந்தை.அன்பு++;
குழந்தை.உடல்நலம்++;
குழந்தை.மனநலம்++ ;
continue;

கல்லூரி
குழந்தை.நண்பர்கள்++;
குழந்தை.உடல்நலம்++;
குழந்தை.மனநலம்++ ;
குழந்தை.காதல்++;
continue;

வேலை:
குழந்தை.உடல்நலம்–;
குழந்தை.மனநலம்–;
குழந்தை.ஊதியம்++;
குழந்தை.அனுபவம்++;
continue;

if(குழந்தை.உடல்நலம் < குறைந்த_அளவு_நலம்)
break;

}while(1)

return(0); /*போகும் போதும் எதுவும் கொண்டு போக போறதில்லை*/

}

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

நாம் எவ்வளவு தான் நன்றாக 'நிரல்கள்'(Programs) எழுதினாலும் அதில் வழு(Bug) வரும்! அந்த தவறு எங்கு வருகிறது என்பதைக் கண்டறிந்து அதைச் சரி செய்துக் கொண்டால், நாம் நினைத்த 'வெளிப்பாடு'(output) கிடைக்கும்!

டிங்… டிங்… டிங்… டிங்…

சரி, மணி அடித்துவிட்டது. இன்றைய வகுப்பு இத்தோடு நிறைவடைகிறது!

வகுப்புக்கு வந்த மாணவர்கள் எல்லாரும் மறக்காமல் வந்து 'வருகைப்பதிவு'(Attendance) பண்ணிவிடுங்கள்! 😉

Advertisements